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アイソメ図の基本事項

3.楕円の基本〜その2
右図のように、平面図上に内接する円を描き、それをZ面上に投影します。

このとき図のようにZ面の各辺と楕円との交点を楕円の中心と結ぶと、水平に対して30°の角度となります。この線を楕円の斜軸(斜径)と言います。

また中心を通り、楕円の一番長い軸を長軸(長径)、逆に一番短い軸を短軸(短径)といい、正楕円ではこの2軸が必ず直行します。
アイソメ図の書き方−図07
アイソメ図の書き方−図06

上図では先程の楕円をそのまま平面図上に移しました。

垂直中心線と楕円の交点から水平に線を引き、円との交点から楕円の中心に線を引くと、水平線となす角度が35°16′になります。

逆に右図で、正円の直径を長軸と考えれば楕円度αの楕円は、中心から水平線となす角度αの線を引き、その線と正円が交差する点から水平に伸ばした線と元の正円の垂直中心線の交点が短軸の片方の端点といえます。 アイソメ図の書き方−図08
先程の正円に内接する楕円を左に35°16′回転させてみました。

すると楕円の長軸A、楕円の短軸Bとその端点を結ぶ線で、直角三角形ができます。

何か昔(現役の方もいるかな?)幾何学でやりましたね。

そう三角関数です。楕円度αはsinα=B/Aですね。

例えば、αが35°16′で長軸を1とした場合、短軸はsin35°16′=0.5774でほぼ0.58となります。

アイソメ図の非等測面では、5度〜60度まで5度おきの楕円を使用します(非等測面では35度楕円は使いませんが・・・)。

これらの楕円を描くときは、例えば長軸を10mmとして各楕円度で短軸を求めれば良いわけです。

アイソメ図の書き方−図09

関数なんてどうやって計算するんだ、三角関数を扱える電卓も無いし、三角関数表も持っていない!とおっしゃる方。

Windowsの場合なら、画面左下のスタート→プログラム→アクセサリ→電卓で、今ご覧の画面に電卓が現れます。

sin/cos/tanは出てますか?無ければそのウインドウの左上の電卓の種類を関数電卓にしてみて下さい。

これで求められます。

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